周一,数学课。
周建国今天的状态不太好,眼袋比平时重了一圈,手里的保温杯换成了浓茶——据说他周末被老婆骂了一顿,原因是他把家长会的时间记错了。
一个教了二十年数学的老师,连期都能算错,这事在办公室里被传为笑谈。
但周建国的课讲得确实好,这一点苏念前世就承认。只不过前世的她数学底子太差,听不懂而已。
“今天讲导数的概念。”周建国在黑板上写下一个大大的”导数”,转身面对全班,”有谁能告诉我,什么是导数?”
沉默。
高三的学生对新知识点的第一反应永远是沉默,仿佛谁先开口谁就输了。
“没人?那我点名了。”周建国的目光扫过全班,最后落在苏念身上。
又是她。
苏念在心里叹了口气。老周这是盯上她了。
“苏念,你来说说,什么是导数?”
全班又是一阵窃笑。虽然上周苏念在黑板上秀了一把三角函数,但大多数人还是把她归类为”偶尔超常发挥的学渣”。
苏念站起来。
“导数,本质上是函数在某一点的瞬时变化率。”
周建国挑了挑眉。这个回答没问题,但也不算出彩,课本上就有。
苏念继续说:”如果把函数比作一辆车的行驶轨迹,那导数就是这辆车在某一瞬间的速度。位移对时间求导得到速度,速度对时间求导得到加速度。这是微积分最基础的物理意义。”
周建国的眉毛抬得更高了。
“微积分”这三个字,高中课本里是不会出现的。
“你继续。”
苏念想了想,决定再往前走一步——但只走一小步,不能太过。
“导数的几何意义是函数曲线在某一点的切线斜率。所以求导的过程,本质上就是在求曲线的局部线性近似。这也是为什么导数在优化问题中这么重要——找极值点,就是找导数为零的点。”
全班安静了。
不是听懂了的安静,是完全听不懂的安静。
周建国放下保温杯,盯着苏念看了好几秒。
“坐下吧。”
苏念坐下。
林小雨在旁边小声说:”念念,你刚才说的那些,我一个字都没听懂。”
“没关系,我晚上给你补课。”
“……你确定你能给我补课?”
“确定。”
——
下课后,周建国没有像往常一样夹着教案走人,而是站在讲台上收拾了一会儿东西,然后朝苏念招了招手。
“苏念,来办公室一趟。”
苏念跟着他走进了数学组办公室。
办公室里还有两个老师在批改作业,周建国把门关上,示意苏念坐下。
“苏念,我问你几个问题,你老实回答。”
“好。”
“你最近的进步,是怎么回事?”
苏念早就准备好了说辞:”老师,我之前成绩差,是因为没找到学习方法。最近我换了一种方式,先理解概念的本质,再做题,发现效率高了很多。”
周建国没有立刻接话,而是从抽屉里拿出一张试卷。
“这是去年的高考真题,数学,全国卷。”他把试卷推到苏念面前,”你现在做,我看着。”
苏念看了他一眼。
老周是在测试她。
一个月考68分的学生突然开始在课堂上侃侃而谈微积分的物理意义,换谁都会怀疑。周建国没有直接说”你是不是作弊”,而是用了一种更体面的方式——让她当场证明自己。
苏念拿起笔。
“给我多长时间?”
“两个小时。”
“不用。”苏念低头看了看试卷,”一个小时够了。”
周建国的眉毛几乎飞到了发际线上。
苏念开始做题。
选择题,一道接一道,几乎没有停顿。填空题,同样流畅。大题,她的笔在纸上沙沙地写着,解题过程清晰而简洁,没有一步多余的推导。
周建国站在旁边看着,表情从怀疑变成了惊讶,又从惊讶变成了震惊。
四十五分钟。
苏念放下笔,把试卷推回去。
“做完了。”
周建国拿起试卷,一道一道地看。
办公室里安静得只剩下翻纸的声音。
五分钟后,周建国抬起头,表情很复杂。
“满分。”
旁边批改作业的两个老师同时抬头看过来。
“你确定?”其中一个老师问。
周建国把试卷递过去:”你们自己看。”
两个老师凑过来看了看,对视一眼,都露出了难以置信的表情。
“这个解法……”其中一个老师指着最后一道大题,”这道压轴题,她用的方法比标准答案还简洁。我教了十五年数学,没见过学生用这种方法。”
周建国转向苏念,目光锐利。
“苏念,你到底是怎么回事?一个月前你数学还不及格,现在你能做满分高考卷,而且解法比老师还优雅。你告诉我,这是’找到了学习方法’能解释的?”
苏念沉默了几秒。
她知道,这个问题迟早会来。进步太快,必然引起怀疑。她需要一个合理的解释。
“老师,我说实话。”苏念抬起头,眼神坦诚,”我从初中开始就在自学编程,写代码需要很强的数学基础和逻辑思维。这些年我自学了很多数学知识,但一直没有用在考试上,因为……”
她顿了顿,露出一个有点不好意思的表情。
“因为我觉得考试的数学太无聊了。”
周建国:”……”
“但最近我想通了。”苏念继续说,”高考很重要,我不能因为觉得无聊就放弃。所以我决定认真对待。”
这个解释半真半假。自学编程是真的——前世的苏念确实从初中就开始接触编程,只不过水平很菜。”觉得考试无聊”是假的——前世的她恨不得数学能考及格。
但这个说法足够合理。
一个自学编程的学生,数学底子其实不差,只是之前没用在考试上——这种事不是没有先例。
周建国沉默了很久。
“你会编程?”
“会。”
“什么语言?”
“C语言,PHP,一点点Java。”苏念故意少说了几个,不能太夸张。
周建国若有所思地点了点头。他虽然是数学老师,但也知道编程需要很强的逻辑能力。一个能自学编程的学生,数学潜力确实不会差。
“行。”他最后说,”我信你。但苏念,我有一个要求。”
“您说。”
“高考,你给我考全省前十。”
苏念愣了一下,然后笑了。
“老师,前十太少了。”
“什么意思?”
“我的目标是第一。”
周建国看着她,沉默了三秒,然后忽然笑了——那种又欣慰又无奈的笑。
“好,那我等着。”他挥了挥手,”回去上课吧。对了——”
苏念停下脚步。
“你那个编程,别耽误学习。”
“不会的,老师。”苏念走到门口,忽然回头,”而且,编程不会耽误学习。编程本身就是学习。”
周建国摇了摇头,但嘴角的笑意没有消失。
——
走出办公室,苏念长出了一口气。
第一关,过了。
周建国是个好老师,较真但不固执。只要她能证明自己的实力是真的,他就不会再纠缠。
而且,有了周建国的认可,接下来她在学校里的”进步”就有了背书。别人再质疑,周建国会替她说话。
这就像在公司里搞定了直属领导——有了他的支持,很多事情就好办了。
苏念走室,发现林小雨正趴在桌上,面前摊着一本数学练习册,表情痛苦得像在做胃镜。
“怎么了?”
“导数……”林小雨抬起头,眼神空洞,”念念,导数是不是故意来折磨我的?”
苏念坐下来,拿过她的练习册看了一眼。
“你这道题,求导的时候把指数搞错了。x的n次方求导是n乘以x的n-1次方,你写成了n-1乘以x的n次方。”
“有区别吗?”
“有。就像做菜,盐放一勺和放一袋,区别大了。”
林小雨哀嚎一声,把脸埋进练习册里。
苏念拿起笔,在她的练习册空白处写了一个简单的口诀:
“前面乘,指数减一。记住这六个字就行。”
“就这么简单?”
“就这么简单。数学没有你想的那么难,难的是没人用你能听懂的方式教你。”
林小雨将信将疑地按照苏念的方法重新做了一遍,居然做对了。
“啊!我会了!”她兴奋得差点从椅子上跳起来。
苏念笑了笑。
前世她自学数学的时候,最大的感悟就是——数学教育最大的问题不是学生笨,而是老师不会教。太多老师把简单的东西讲复杂了,把直觉性的东西变成了死记硬背。
如果她能用自己的方式帮林小雨把数学补上来,高考至少能多考五六十分。
五六十分,足以改变一个人的命运。
“小雨。”
“嗯?”
“从今天开始,每天晚自习我给你补一小时数学。”
“真的?”
“真的。但你得答应我一件事。”
“什么事?”
苏念看着她的眼睛,很认真地说:”高考,你至少给我考上二本。”
林小雨眨了眨眼,有点心虚:”我现在的成绩,大专都悬——”
“我说了,至少二本。”苏念的语气不容置疑,”你信我,我有办法。”
林小雨看着苏念那双认真到有点吓人的眼睛,莫名其妙地就点了头。
“好,我信你。”
苏念满意地点了点头。
她在心里默默地加了一条计划:
帮林小雨高考至少提高150分。
这不是不可能。前世她自学的时候总结了一套”应试速成法”,专门针对基础差的学生,核心思路就是——放弃难题,主攻中等题,把该拿的分全拿到。
对于林小雨这种智商不差、只是没有学习方法的学生,效果会非常明显。
两个月,足够了。
苏念翻开自己的物理课本,开始”预习”下一章。
当然,所谓的预习,不过是把前世早就烂熟于心的知识重新过一遍而已。
窗外的阳光照进来,落在课本上,暖洋洋的。
苏念忽然觉得,重生最好的事情,不是知道未来会发生什么。
而是身边的人都还在。
爸妈还年轻,林小雨还完整,一切都还来得及。
这比任何金手指都珍贵。